Función Radical

Las funciones radicales son aquellas en las que la variable se encuentra bajo el signo radical, es decir dependemos del signo para saber hacia que direccion irqa la gràfica, por ejemplo, si la formula comienza como -√ x.2 -3X-18  En esta práctica estudiamos las funciones del tipo y también las que tienen como expresión general .

En primer lugar, son funciones positivas, pues en la definición de la función se considera únicamente la raíz positiva del radicando.

(Si la expresión algebraica de la función fuera entonces serían funciones que sólo tomarían valores negativos)

En segundo lugar, si observas las gráficas representadas podrás ver que, en muchas ocasiones, sólo están definidas en un tramo de la recta real; en estos casos su dominio de definición no son todos los números reales ya que la raíz cuadrada sólo está definida para valores positivos del radicando.

Por último, su comportamiento respecto a la monotonía (crecimiento y decrecimiento) es bastante sencillo.

  

Se analizaran las propiedades de las funciones del tipo

.para lo que situa el deslizador a en el valor 0. (Si se muebe

en los deslizadores claramente se puede observar que):

–   El dominio de definición de la función.

–  El crecimiento o decrecimiento de la misma.

–  La existencia de extremos relativos (máximos y mínimos).

El criterio de las funciones radicales viene dado por la variable x bajo el signo radical.

Función radical de índice impar

El dominio es .

Ejemplos

Función radical de índice par

El dominio está formado por todos los valores que hacen que el radicando sea mayor o igual que cero.

Ejemplos